已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)（　　）
A．（-∞，1）和（a-1，+∞）B．（0，1）和（a-1，+∞）
C．（0，a-1）和（1，+∞）D．（-∞，a-1）和（1，+∞）
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜5，設(shè)g（x）=f（x）+x，
（�。┣笞Cg（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；
（ⅱ）求證對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜5，設(shè)g（x）=f（x）+x，求證g（x）為單調(diào)遞增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a＞2，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知a=1，g（x）=2f（x）+x3，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=g（n），證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
1
3
（n≥2，n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
x2-ax+（a-1）lnx，其中a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞1成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)（　�。�
A．（-∞，1）和（a-1，+∞）B．（0，1）和（a-1，+∞）
C．（0，a-1）和（1，+∞）D．（-∞，a-1）和（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
（II）當(dāng)a=3時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函數(shù)h（x）滿足
h(x1)-h(x2)
x1-x2
，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案