如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時斜面對球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時，斜面對球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=             。

如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時斜面對球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時，斜面對球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=            。

如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時斜面對球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時，斜面對球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=            。

如圖所示，現(xiàn)把小球A由平衡位置O拉到其懸線與豎直方向成α角（α=5^o，cosα=0.9875）輕輕釋放，A球下擺時與靜止在平衡位置的O點處的B球發(fā)生正碰，碰撞后兩球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被彈回， B球向右在光滑水平軌道上運動，后又滑上傾角為30°足夠長的光滑斜軌道。（已知擺長L=1m，g=10m/s²，π²≈g）

（1）碰前的瞬間A球的速率多大？
（2）水平光滑軌道的長度x應滿足什么條件才能使小球B從斜面上返回后正好與小球A在平衡位置O 處迎面相碰？

如圖所示，在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中放一光滑的足夠長的斜面，傾斜角為30°，并固定在水平面上，電場強度為E，磁感應強度為B，質量為m，電量為+q的小球，靜止在斜面的頂端，這時小球對斜面的正壓力為零，若迅速地把電場方向改變?yōu)樨Q直向下，則小球能在斜面上滑多遠？

（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結構的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場，和垂直紙面向外的、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域，之后從OA板上的M點垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進入下方的電磁場區(qū)域 ，OA板下方電場方向變?yōu)樗�平向右，電場強度大小�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014032104533782962487/SYS201403210454053765473884_ST.files/image003.png">，當小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場，磁感應強度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運動到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運動，重力加速度為g=10m/s²，小球在水平地面上運動過程中電量保持不變，不計摩擦。

（1）求小球在OA上方空間電磁場中運動時間；

（2）求小球從M運動到D的時間；

（3）若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為v_m，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑即曲線上這個點的曲率半徑）。求v_m與的函數(shù)關系。