在探究某種筆的彈跳問題時，建立以下簡化模型進行研究。

把筆分為輕質彈簧、圓筒和直桿三部分，薄擋板P固定在直桿上，輕質彈簧的兩端分別固定在圓筒頂部和薄擋板P上，質量為M的圓筒可沿直桿無摩擦滑動，直桿和擋板P的總質量為m。開始時將筆直立于水平桌面，在桌面上方的矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強電場，帶正電的擋板P非�？拷�電場的上邊界，擋板P與周圍物體絕緣接觸，受到的電場力與筆的重力大小相等。向上移動圓筒使彈簧處于原長狀態(tài)，此時擋板P剛好與圓筒底部接觸，如圖甲所示�，F用力緩慢向下壓圓筒，使圓筒底部恰好與水平桌面接觸，此過程中壓力做功為W，如圖乙所示。撤除壓力，圓筒彈起并與擋板P碰撞，兩者一起上升到最大高度后自由落下，此后直桿在桌面上多次跳動。

       假設圓筒與擋板P每次碰撞結束時均具有相同速度，碰撞時間均忽略不計。直桿與桌面每次碰撞后均不反彈，直桿始終保持豎直狀態(tài)。不計一切摩擦與空氣阻力，重力加速度大小為g，求：

   （1）直桿第一次上升的最大高度h₁；

   （2）直桿運動的總路程h。

在如下圖所示的豎直平面內，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ =37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行。勁度系數K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場強E=5×10⁴N/C、方向水平向右的勻強電場中。已知A、B的質量分別為m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所帶電荷量q="+4" ×l0^-6C。設兩物體均視為質點，不計滑輪質量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，B電量不變。取g= l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B所受靜摩擦力的大�。�
（2）現對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²開始做勻加速直線運動。A從M到N的過程中，B的電勢能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數μ=0.4。求A到達N點時拉力F的瞬時功率。