甲工程隊做6天休息一天,乙工程隊做4天休息三天,一件工作甲工程隊單獨完成要97天,乙工程隊單獨完成要74天.如果兩隊合做,2010年4月8日開工,幾月幾日可完工?
分析:甲工程隊做6天休息一天,即每個周期需要6+1=7天,一件工作甲工程隊單獨完成要97天,97÷7=13…6天,即甲不停的做需要:13×6+6=84(天);同理乙的工作周期主4+3=7天,74÷7=10…4天,即乙不停的做需要:10×4+4=44(天),由于他們的工作周期都是7天,7天內(nèi):甲做全部的
1
84
×6=
1
14
,乙做全部的
1
44
×4=
1
11
;由于1÷(
1
14
+
1
11
)=6
4
25
,即兩隊合作6周后,還剩下全部的
2
77
,兩人每天完成全部的
1
84
+
1
44
,則還需要
2
77
÷(
1
84
+
1
44
)=
3
4
天做完,即共需要6×7+
3
4
≈43天完成,據(jù)此推算出完工的時間即可.
解答:解:97÷(6+1)
=97÷7,
=13(周)…6(天);
甲不停的做需要:13×6+6=84(天);
74÷(4+3)
=74÷7,
=10(周)…4(天);
乙不停的做需要:10×4+4=44(天);
兩隊合作共需要:1÷(
1
84
×6+
1
44
×4)
=1÷(
1
14
+
1
11
),
=1÷
25
154

=6
4
25
(周);
合作6周后還剩下:1-(
1
14
+
1
11
)×6
=1-
75
77

=
2
77
;
還需要:
2
77
÷(
1
84
+
1
44

=
2
77
÷
8
231
,
=
3
4
(天);
共需要6×7+
3
4
≈43天完成,從2010年4月8日開工,經(jīng)過43天后5月20日可完工.
答:2010年4月8日開工,5月20日可完工.
點評:首先根據(jù)他們的工作周期求出他們每周及每天的工作效率是完成本題的關(guān)鍵.
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