Question

有一個(gè)正方體木塊（如圖），每個(gè)面各寫了一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等．現(xiàn)在只能看見三個(gè)面上寫的數(shù)，如果看不見的各面寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是

 

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Answer 1

分析：設(shè)25對(duì)面的數(shù)為a，10對(duì)面的數(shù)為b，4對(duì)面的數(shù)為c，依題意列出等式，再根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)25對(duì)面的數(shù)為a，10對(duì)面的數(shù)為b，4對(duì)面的數(shù)為c，
依題意，得25+a=10+b=4+c，
因?yàn)閍、b、c為質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)為2，
所以b、c為奇數(shù)，
所以25+a，10+b，4+c都為奇數(shù)，
由25+a為奇數(shù)，a為質(zhì)數(shù)可知，a=2，
由此可得10+b=4+c=27，
解得b=17，c=23，
則這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是：2+17+23=42；
答：這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是42；
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇數(shù)與偶數(shù)．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等式，根據(jù)相等的數(shù)奇偶性相同解題．