Question

操作題．
（1）如圖，A點(diǎn)是一個(gè)自動(dòng)噴灌裝置，現(xiàn)需要從水渠引一條水管到該裝置，怎樣才能最省料？在圖中畫出來(lái)．
（2）若這幅圖的比例尺是1：1000，一共需要多長(zhǎng)的水管？（數(shù)據(jù)取整厘米）
（3）已知該噴灌裝置的射程為10米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它可以澆灌的范圍，并求出灌溉面積．

Answer 1

解：（1）如圖，
；

（2）2÷，
=2×1000，
=2000（厘米）；
答：需要2000厘米長(zhǎng)的水管．

（3）10米=1000厘米，
1000×=1（厘米），
面積為：3.14×10²，
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：灌溉面積是314平方米；
如圖：

分析：（1）根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，過(guò)A點(diǎn)小水渠作垂線，垂足為B；
（2）求一共需要多長(zhǎng)的水管？根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可；
（3）要在在圖中畫出它可以澆灌的范圍，因?yàn)闈补嗟拿娣e是一個(gè)圓，先根據(jù)“實(shí)際距離×比例尺=圖上距離”求出圖上射程（圓的半徑），進(jìn)而畫出，并根據(jù)”圓的面積=πr²“求出灌溉面積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）應(yīng)明確直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（2）圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系；（3）圓的面積的計(jì)算方法．