Question

如圖：（1）正方形中：∠1=

45°

，∠2=

90°

，∠3=

135°

（2）長方形中：∠3=65°，∠1=

65°

，∠2=

25°

．

Answer 1

分析：（1）由圖意知，正方形中的每個小三角形都是等腰直角三角形，∠1是等腰直角三角形中的一個銳角，因此是45°；∠3與∠1組成一個平角，因此用180°減去∠1的度數(shù)即得∠3的度數(shù)；而∠2是等腰直角三角形中兩條直角邊所夾的角，因此∠2是直角，即∠2=90°；
（2））由圖意知，∠2與∠3組成一個直角，因此用90°減去∠3的度數(shù)即得∠2的度數(shù)；∠1和∠2也組成一個直角，用90°減去∠2的度數(shù)即得∠1的度數(shù)．

解答：解：（1）由分析知，∠1是等腰直角三角形中的一個銳角，
所以∠1=45°，
因為∠3與∠1組成一個平角，
所以∠3=180°-∠1
=180°-45°
=135°；
因為∠2是等腰直角三角形中兩條直角邊所夾的角，
所以∠2=90°；

（2）因為∠2與∠3組成一個直角，
所以∠2=90°-∠3
=90°-65°
=25°；
因為∠1和∠2組成一個直角，
所以∠1=90°-∠2
=90°-25°
=65°；
故答案為：（1）45°，90°，135°；（2）65°，25°．

點評：本題考查角的度量，理解正方形、等腰直角三角形以及平角、直角的定義是解決問題的關(guān)鍵．