Question

在圖的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，如果巧+解+數(shù)+字+謎=30，那么“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先根據(jù)“謎”和5的乘積的個位上是“謎”，可得“謎”=0或5，進而判斷出“謎”=5；然后根據(jù)“字”和4的乘積與2的和的個位上是“字”，可得“字”=6；再根據(jù)“數(shù)”和3的乘積與2的和的個位上是“數(shù)”，可得“數(shù)”=4或9；最后根據(jù)“數(shù)”的取值分類討論，判斷出“解”、“巧”和“賽”代表的數(shù)字分別是多少，進而判斷出“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是多少即可．

解答： 解：根據(jù)“謎”和5的乘積的個位上是“謎”，
可得“謎”=0或5，
當(dāng)“謎”=0時，
“字”和4的乘積的個位上是“字”，無解，
因此“謎”=5；
因為“字”和4的乘積與2的和的個位上是“字”，
可得“字”=6；
又因為“數(shù)”和3的乘積與2的和的個位上是“數(shù)”，
可得“數(shù)”=4或9；
（1）當(dāng)“數(shù)”=4時，
因為“解”和2的乘積與1的和的個位上是“解”，
所以“解”=9；
根據(jù)巧+解+數(shù)+字+謎=30，
可得“巧”=6，與“字”=6重復(fù)，不符合題意；
（2）當(dāng)“數(shù)”=9時，
因為“解”和2的乘積與2的和的個位上是“解”，
所以“解”=8；
根據(jù)巧+解+數(shù)+字+謎=30，
可得“巧”=2，“賽”=1，符合題意．
所以“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965．
答：“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965．

點評：此題主要考查了豎式數(shù)字謎問題的應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是從個位開始，逐步推理求出結(jié)果．