Question

甲乙二人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，相向而行，每隔24秒相遇一次，已知甲跑完一圈用40秒；如果他們同向而行，每隔

120

秒鐘相遇一次．

Answer 1

分析：每隔24秒相遇一次，也就是說兩人每24秒能合跑一圈．甲跑一圈是40秒，那么在24秒的時間里，他能跑24÷40=0.6圈，也就是說剩下的0.4圈是乙在24秒內(nèi)跑的，于是乙跑0.4圈需要24秒，跑一圈需要24÷0.4=60秒，現(xiàn)在他們同向而行，要相遇則必須是甲剛好超過了乙整數(shù)圈，設(shè)跑道一周的長度為1，則甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，根據(jù)路程÷速度差=追及時間可知，每隔1÷（

1

40

-

1

60

）=120秒，兩人就相遇一次．

解答：解：設(shè)跑道一周的長度為1，
乙跑一圈需要：
24÷（1-24÷40）
=24÷（1-0.6），
=24÷0.4，
=60（秒）．
則甲每秒跑

1

40

圈，乙每秒跑

1

60

圈，
1÷（

1

40

-

1

60

）
=1÷

1

120

，
=120（秒）．
答：如果同向而行，兩人每隔120秒相遇一次．

點評：根據(jù)兩人的相遇時間及甲行一圈所用的時間求出乙行一圈所用時間是完成本題的關(guān)鍵．