Question

一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥．如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥一個(gè)排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥，則10分鐘把水池的水排完．那么，關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需

5

分鐘才能排完水池的水．

Answer 1

分析：本題所給條件中只給出了每次所開(kāi)進(jìn)水閥、出水閥的數(shù)量及排完水所需時(shí)間，沒(méi)有給出進(jìn)水、出水具體的數(shù)量，所以可設(shè)設(shè)水池容量為A，每個(gè)排水閥每分鐘排水量為x，進(jìn)水閥每分鐘進(jìn)水量為y，兩次排水量是一樣的為A，由此可得等量關(guān)系式：（x-y）×30=（2x-y）×10，由此等量關(guān)系式求出一個(gè)進(jìn)水閥與一個(gè)出水閥進(jìn)水量與出水量的比之后，再據(jù)已知條件求出同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需多少分鐘才能排完水池的水．

解答：解：設(shè)水池容量為A，每個(gè)排水閥每分鐘排水量為x，進(jìn)水閥每分鐘進(jìn)水量為y，則得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分鐘）．
答：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開(kāi)三個(gè)排水閥，需5分鐘才能排完水池的水．
故答案為：5分鐘．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是根據(jù)所開(kāi)進(jìn)水閥、出水閥的數(shù)量及排完水所需時(shí)間求出個(gè)進(jìn)水閥與一個(gè)出水閥進(jìn)水量與出水量的比，然后就好解答了．