Question

一個(gè)裝滿了水的水池有一個(gè)進(jìn)水閥及三個(gè)口徑相同的排水閥．如果同時(shí)打開進(jìn)水閥一個(gè)排水閥，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時(shí)打開進(jìn)水閥及兩個(gè)排水閥，則10分鐘把水池的水排完．那么，關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開三個(gè)排水閥，需______分鐘才能排完水池的水．

Answer 1

設(shè)水池容量為A，每個(gè)排水閥每分鐘排水量為x，進(jìn)水閥每分鐘進(jìn)水量為y，則得：
（x-y）×30=（2x-y）×10
30x-30y=20x-10y，
10x=20y，
x=2y；
于是A=（x-y）×30=（2y-y）×30=30y；
30y÷3x=30y÷6y=5（分鐘）．
答：關(guān)閉進(jìn)水閥并且同時(shí)打開三個(gè)排水閥，需5分鐘才能排完水池的水．
故答案為：5分鐘．