Question

在一圓周上有1個(gè)紅點(diǎn)和49個(gè)藍(lán)點(diǎn)．所有頂點(diǎn)都是藍(lán)點(diǎn)的凸多邊形的個(gè)數(shù)，與有一個(gè)頂點(diǎn)是紅點(diǎn)的凸多邊形的個(gè)數(shù)，相差

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：所有頂點(diǎn)都是藍(lán)點(diǎn)的凸多邊形加上紅點(diǎn)后仍可以組成凸多邊形，因此所有頂點(diǎn)都是藍(lán)點(diǎn)的凸多邊形的個(gè)數(shù)，與有一個(gè)頂點(diǎn)是紅點(diǎn)的凸多邊形的個(gè)數(shù)，相差的就是藍(lán)色頂點(diǎn)不能構(gòu)成凸多邊形，但是加上紅點(diǎn)后可以構(gòu)成圖四邊形的個(gè)數(shù)，也就是一個(gè)紅點(diǎn)加一個(gè)藍(lán)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)，即從49個(gè)點(diǎn)中選出兩個(gè)點(diǎn)的選法，一共有49×48÷2=1176．

解答： 解：據(jù)分析解答如下：
49×48÷2=1176（個(gè)）．
答：相差1176個(gè)．
故答案為：1176個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：相差的就是藍(lán)色頂點(diǎn)不能構(gòu)成凸多邊形，但是加上紅點(diǎn)后可以構(gòu)成圖四邊形的個(gè)數(shù)，也就是一個(gè)紅點(diǎn)加一個(gè)藍(lán)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)．