如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙．已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比4：5：7，并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積．
分析：周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a，5a，7a；根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”分別求出大正方形和中正方形的面積，然后根據(jù)“大正方形的面積-中正方形的面積=丙的面積”列出方程，求出a2=2；進(jìn)而求出大正方形的面積．
解答：解：周長之比就等于邊長之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長為4a，5a，7a
49a2-25a2=48，
       a2=2；
大正方形的面積：49a2=98；
答：大正方形的面積是98．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)題意，設(shè)出甲、乙、丙的邊長，進(jìn)而根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式分別求出大正方形和中正方形的面積，然后根據(jù)大正方形的面積、中正方形的面積和丙的面積三者之間的關(guān)系列出方程，求出a2=2；進(jìn)而求出大正方形的面積．
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25：4
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9：8
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．

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1
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．

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