Question

在一個(gè)給定的等腰三角形中畫內(nèi)接正方形，有兩種畫法（如圖）．則正方形A與正方形B的面積比為

9：8

．

Answer 1

分析：
等腰直角三角形1、2的面積都是上面小正方形B的

1

2

，等腰直角三角形5的面積是正方形B的

1

4

，可以求出正方形B占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面積都是上面小正方形A的

1

4

，可以求出正方形A占大三角形的比例．
兩個(gè)大三角形的面積相等．那么正方形A和正方形B的面積比即可求出．

解答：解：若設(shè)正方形B面積為1，則大三角形的面積是：1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
若假設(shè)大三角形的面積為“1”，正方形B占大三角形的比例為：1÷

9

4

=

4

9

；
因?yàn)樾∪�角�?、4的面積和等于正方形A的面積，所以正方形A占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形A和正方形B的面積比為：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案為：9：8．

點(diǎn)評：此題考查了圖形的拼組，找到一個(gè)相同量作為比較，是解決此題的關(guān)鍵．