Question

19．小徐每天早晨練習(xí)長(zhǎng)跑都是從足球場(chǎng)跑到湖邊，然后再返回來(lái)．跑去的時(shí)候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去時(shí)一共跑了16分鐘，返回時(shí)跑了15.5分鐘．則馬小徐從足球場(chǎng)向湖邊跑的時(shí)候，上坡路長(zhǎng)1200米．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)去時(shí)全是上坡路，返回全是下坡路，則去時(shí)和返回一共需要31.5（16+15.5=31.5）分鐘；再根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，求出去時(shí)用了多少時(shí)間，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出從足球場(chǎng)到湖邊的路程是多少；
然后設(shè)去時(shí)上坡路用了x分鐘，則下坡路用了16-x分鐘，根據(jù)：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16-x）=從足球場(chǎng)到湖邊的路程，列出方程，求出去時(shí)上坡路用了多少分鐘，再用它乘120，求出馬小徐從足球場(chǎng)向湖邊跑的時(shí)候，上坡路長(zhǎng)多少米即可．

解答 解：（16+15.5）×$\frac{150}{150+120}$×120
=31.5×$\frac{5}{9}$×120
=17.5×120
=2100（米）
設(shè)去時(shí)上坡路用了x分鐘，則下坡路用了16-x分鐘，
所以120x+150（16-x）=2100
                    2400-30x=2100
             2400-30x+30x=2100+30x
                   2100+30x=2400
           2100+30x-2100=2400-2100
                            30x=300
                      30x÷30=300÷30
                               x=10
10×120=1200（米）
答：馬小徐從足球場(chǎng)向湖邊跑的時(shí)候，上坡路長(zhǎng)1200米．
故答案為：1200．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出從足球場(chǎng)到湖邊的路程是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．