Question

用0、1、2、3、4這5個(gè)數(shù)字組成許多沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù)，這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)，分別求出末尾是2、4、0的四位數(shù)，進(jìn)一步求出和相加得出答案即可．

解答： 解：（1）個(gè)位是2的情況：
千位是1的數(shù)有3×2=6個(gè)，
百位是1的數(shù)有3×2=6個(gè)，
十位是1的數(shù)有3×2=6個(gè)，
總和：1×（6000+600+60）=6660
同樣對(duì)于3、4、也是相同的數(shù)量，
個(gè)位是2的數(shù)，總共有：4×3×2=24個(gè)，個(gè)位總和24×2，
所有偶數(shù)總和：（1+3+4）×6660+24×2=8×6660+24×2；
（2）個(gè)位是4的情況：
總和是：（1+2+3）×6660+4×24=6×6660+4×24；
（3）個(gè)位是0的情況：
總和是：（1+2+3+4）×6660=10×6660；

這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是：
（8+6+10）×6660+（2+4）×24，
=24×6666，
=159984；答：這些四位數(shù)中所有偶數(shù)的和是1599984．

點(diǎn)評(píng)：抓住數(shù)字的特點(diǎn)，分情況探討解決問(wèn)題．