Question

18．如圖所示，把底面周長(zhǎng)25.12厘米、高12厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是602.88立方厘米，表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了96平方厘米．

Answer 1

分析 這個(gè)近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬就是圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式“V=abh”即可求出它的體積（這個(gè)近似長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，也可根據(jù)圓柱的體積公式“V=πr²h”計(jì)算出）；表面積比原來(lái)圓柱增加了兩個(gè)長(zhǎng)為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式“S=ab”即可求出．

解答 解：（25.12÷2）×（25.12÷2÷3.14）×12
=12.56×4×12
=602.88（立方厘米）；
（25.12÷2÷3.14）×12×2
=4×12×2
=96（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是602.88立方厘米，表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了96平方厘米．
故答案為：602.88，96．

點(diǎn)評(píng) 這就是圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，把一個(gè)圓柱沿半徑切成相等的若干拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體積相等，其長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑，高是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體計(jì)算公式即可求出它的體積．表面積比原來(lái)圓柱增加了兩個(gè)長(zhǎng)為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長(zhǎng)方形的面積．