Question

10個(gè)相同的玻璃球分給3個(gè)人，每人至少一個(gè)．有

 

種不同的分配方法．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：根據(jù)題意，原題可轉(zhuǎn)化為是將10個(gè)球分成3組；可使用隔板法，即將10個(gè)球排成一列，進(jìn)而在排除兩端的空位的9個(gè)空位中，選取兩個(gè)，插入隔板，由組合公式，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，10個(gè)相同的小球分給3個(gè)人，每人至少1個(gè)，
就是將10個(gè)球分成3組，
可將10個(gè)球排成一列，進(jìn)而在排除兩端的空位的9個(gè)空位中，選取兩個(gè)，插入隔板即可，
由組合公式，可得有C₉²=36種，
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意選用特殊方法，隔板法、插空法．