Question

如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999，并且這兩個(gè)數(shù)由7個(gè)不同的數(shù)字組成，那么這樣的四位數(shù)共有______個(gè)．

Answer 1

由于其和為1999，則這個(gè)四位數(shù)的首位一定為1，
和的后三位為9，所以相加時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象，和為9的組和有：
0和9，2和7，3和6，4和5；（1和8組合在本題中不符題意）
由于兩個(gè)數(shù)的和一定，因此三位數(shù)一定下來(lái)，四位數(shù)只有唯一的可能．
由于0不能為首位，所以這個(gè)三位數(shù)首位有8-1=7種選法，
則十位數(shù)有8-2=6種選法，個(gè)數(shù)數(shù)有=-4=4種選法，
根據(jù)乘法原理可知，這樣的四位數(shù)是多能有7×6×4=168個(gè)．
故答案為：168．