Question

如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的．那么，這個(gè)四位數(shù)是幾？（最少寫出三個(gè)）1．

 

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Answer 1

分析：由于一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和為1999，所以四位數(shù)首位必須為1，又和的后三位為9，所以相加時(shí)沒有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象，找出合適的組合，0和9，2和7，3和6，4和5（因?yàn)?+8=9，又四位數(shù)的首位是1，不能重復(fù)，則數(shù)字8不能用在這），因此考慮三位數(shù)可能的情況，三位數(shù)一定下來，四位數(shù)只有唯一的可能．由于0不能為首位，所以這個(gè)三位數(shù)首位有7種選法，當(dāng)百位數(shù)確定時(shí)，則十位數(shù)有6種選法，當(dāng)前兩位確定時(shí)，則個(gè)數(shù)數(shù)有4種選法，根據(jù)乘法原理可知，這樣的四位數(shù)是多能有7×6×4=168個(gè)．如1234與765，1765與234，1523與476．

解答：解：由于一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和為1999，所以四位數(shù)首位必須為1，又和的后三位為9，所以相加時(shí)沒有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象，找出合適的組合，0和9，2和7，3和6，4和5，（因?yàn)?+8=9，又四位數(shù)的首位是1，不能重復(fù)，則數(shù)字8不能用在這），據(jù)此寫出三個(gè)這樣的四位數(shù)即可．
如1234與765，1765與234，1523與476．
故答案為：1234、1765、1523．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給條件明確四位數(shù)首位必須為1，又和的后三位為9，所以相加時(shí)沒有出現(xiàn)進(jìn)位現(xiàn)象，進(jìn)而找出合適的組合是完成本題的關(guān)鍵．