Question

一片青草，每天生長的速度相同，現(xiàn)在這片青草可供10頭牛和60只羊一起吃8天；或者8頭牛32只羊吃20天．已知一頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么可供80只羊吃

12

天．

Answer 1

分析：根據(jù)“一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么10頭牛的吃草量就等于（10×4）只羊的吃草量；8頭牛的吃草量就等于（8×4）頭牛的吃草量；
設每只羊每天吃草1份，根據(jù)“（10×4+60）只羊吃8天，或供（8×4+32）只羊吃20天”可以求出草每天生長的份數(shù)：（64×20-100×8）÷（20-8）=40（份）；再根據(jù)“（10×4+60）只羊吃8天”可以求出草地原有的草的份數(shù)：（100-40）×8=480（份）；由于草每天生長40份，可供80只中的40只羊吃，剩下40只吃草地原有的480份草，可以吃480÷40=12（天）；問題得解．

解答：解：設每只羊每天吃草1份，把牛的頭數(shù)轉(zhuǎn)化為羊的只數(shù)為：
10×4=40（只），8×4=32（只）；
草每天生長的份數(shù)：
（64×20-100×8）÷（20-8），
=（1280-800）÷12，
=480÷12，
=40（份）；
草地原有的草的份數(shù)：
（100-40）×8=480（份）；
80只羊所吃天數(shù)為：
480÷（80-40），
=480÷40，
=12（天）；
答：那么可供80只羊吃12天．

點評：本題是典型的牛吃草問題，這種問題關鍵是求出草每天生長的份數(shù)和草地原有的草的份數(shù)；可以利用兩種假設條件“10頭牛和60只羊一起吃8天；或者8頭牛32只羊吃20天”求出；本題需要注意把牛的頭數(shù)轉(zhuǎn)化為羊的只數(shù)便于解答．