如圖，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9平方厘米，求ED的長．
分析：在矩形ABCD中，已知AB=4厘米，AD=BC=6厘米，AB∥CD，E在CD上，BE 交AD與F，那么在△ABF和△DEF中，
ED
AB
=
FD
FA
，F(xiàn)D+FA=AD=6厘米，因此，假設(shè)所要求的ED的長是x，則FD和FA可以用x來表示，然后再根據(jù)△ABF比△EDF大9平方厘米，代入三角形面積公式，解關(guān)于x的方程，即可得解．
解答：解：假設(shè)ED=x，則有：
x
4
=
FD
FA
，又因為FD+FA=AD=BC=6，
所以，AF=
24
4+x
，F(xiàn)D=
6x
4+x
，
S△ABF-S△EDF=9，
1
2
AB?AF-
1
2
ED?FD=9，
48
4+x
-
3x2
4+x
=9，
48-3x2=36+9x，
x2+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x=-4（舍去），或x=1，
答：ED的長是1厘米．
點評：假設(shè)出ED的長為x，用x表示AF和FD的長，根據(jù)三角形面積關(guān)系列出等式，解方程是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2013?北京模擬）如圖，矩形ABCD被分成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1，矩形ABCD的面積是
143
143
．

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如圖，矩形ABCD的長、寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點E（
3
2
，2），連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′、E′、D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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如圖，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9平方厘米，求ED的長．

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