Question

如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，E，F(xiàn)是邊上的兩點(diǎn)，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點(diǎn)P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個(gè)面積的最大值是________平方厘米．（在圖上畫出三角形）

Answer 1

22
分析：因?yàn)槿�角形AEF是直角三角形，AE=3，AF=4，所以EF=5，三角形EFP的面積=×EF×h
h是P點(diǎn)到EF的距離，所以要使三角形EFP的面積盡可能大，那么h應(yīng)盡可能大．
C點(diǎn)到EF的距離最遠(yuǎn)，所以，P點(diǎn)應(yīng)該選在C點(diǎn)，此時(shí)面積才最大．
三角形EFP的面積=正方形面積-三角形AEF面積-三角形BFC面積-三角形DEC面積，代入數(shù)值計(jì)算即可解答．
解答：如圖

三角形EFP的面積=正方形面積-三角形AEF面積-三角形BEC面積-三角形DFC面積
=8×8-3×4÷2-（8-4）×8÷2-（8-3）×8÷2，
=64-6-16-20，
=22cm²；
故答案為：22．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是找出符合條件的P點(diǎn)，然后根據(jù)面積公式計(jì)算．