Question

如圖，從A到B步行走道A→D→B需要35分鐘，坐車走道A→C→D→E→B需要22.5分鐘，D→E→B車行駛的距離是D到B步行距離的3倍．A→C→D車行駛的距離是A到D步行距離的5倍，已知車速是步行速度的6倍，那么先從A到D步行，再從D→E→B坐車所需要的總時(shí)間是多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)步行的速度是每分鐘v米，AD=x，DB=y，則DEB=3y，ACD=5x；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，分別根據(jù)從A到B步行走道A→D→B需要35分鐘，坐車走道A→C→D→E→B需要22.5分鐘列出方程，求出÷v=15，y÷v=20，再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，求出先從A到D步行，再從D→E→B坐車所需要的總時(shí)間是多少分鐘即可．

解答： 解：設(shè)步行速度是每分鐘v米，AD=x，DB=y，則DEB=3y，ACD=5x．
（x+y）÷v=35…①
（5x+3y）÷6v=22.5…②
t=x÷v+3y÷6v…③
由①②，可得x÷v=15，y÷v=20…④
④代入③，可得
t=15+20÷2=25（分鐘）
答：先從A到D步行，再從D→E→B坐車所需要的總時(shí)間是25分鐘．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問題，以及三元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．