Question

2．9塊外觀一樣的蘇式大月餅，有一塊重量未達(dá)標(biāo)須找出來(lái)重做，現(xiàn)在只給你一架天平，最少稱幾次就可以找到那塊未達(dá)標(biāo)的月餅？你打算怎樣找？

Answer 1

分析 把9分成（3，3，3），天平每邊放3個(gè)，若平衡，次品在另外一組，若不平衡，次品在輕的一邊（稱第一次）；把有次品的3個(gè)分成（1，1，1），天平每邊放1個(gè)，若平衡，次品是另一個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊．

解答 解：把9個(gè)分成（3，3，3），稱第一次，天平每邊放3個(gè)，若平衡，次品在另一組，若不平衡，次品在輕的一側(cè)；
把有次品的3個(gè)，分成（1，1，1），天平每邊放1個(gè)，若平衡，次品是另一個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊．
答：最少稱二次就可以找到那塊未達(dá)標(biāo)的月餅．

點(diǎn)評(píng) 用平平找次品關(guān)鍵是把被測(cè)物品分組，分組不同，所稱的次數(shù)也會(huì)有所不同．已知次品比正品輕或重時(shí)，被測(cè)物品是2～3個(gè)時(shí)，至少稱1次即可找出次品，當(dāng)被測(cè)物品是4～9個(gè)時(shí)時(shí)，稱2次，是10～27個(gè)時(shí)，稱3次…