Question

在9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？從這一時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：時(shí)鐘問(wèn)題

分析：在鐘面上分針每分鐘走1格，時(shí)針每分針走

1

12

個(gè)格，每個(gè)格對(duì)應(yīng)的圓心角是6°，據(jù)此可求出9點(diǎn)23分時(shí)時(shí)針和分針之間的度數(shù)，然后再根據(jù)追及問(wèn)題求出經(jīng)過(guò)多少分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直．據(jù)此解答．

解答： 解：9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針超過(guò)9，23分走過(guò)的格子，是23×

1

12

=

23

12

（格）
分針從23分到9之間的格子數(shù)是：45-23=22（格）
22+

23

12

=23

11

12

（格）
在9點(diǎn)23分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是
23

11

12

×6=143.5（度）
90度之間的格子數(shù)是：90÷6=15（格）
經(jīng)過(guò)的時(shí)間是
（23

11

12

-15）÷（1-

1

12

）×1
=8

11

12

÷

11

12

×1
=9

8

11

（分）
答：時(shí)針和分針的夾角是143.5度，從這一時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)過(guò)9

9

11

分鐘，時(shí)針和分針第一次垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵求出9點(diǎn)23分時(shí)，分針和時(shí)針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出它們的夾角是多少，進(jìn)而根據(jù)所及問(wèn)題求出所經(jīng)過(guò)的時(shí)間．