Question

飛機(jī)上有100個(gè)座位，按順序從1到100編號，有100個(gè)乘客，他們分別拿到了從1號到100號的座位，這些乘客會按號碼順序登機(jī)并應(yīng)當(dāng)對號入座，如果他們發(fā)現(xiàn)對應(yīng)號座位被別人坐了，就會在剩下空的座位隨便挑一個(gè)坐．現(xiàn)在假設(shè)l號乘客瘋了（其他人沒瘋），他會在100個(gè)座位中隨便選一個(gè)座位坐下．請問：第100人正確坐到自己坐位的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：概率的認(rèn)識

專題：可能性

分析：要使第100人坐到自己的位置，就要前99人不坐第100號位置，1號不坐的概率為

99

100

，2號不坐的概率為

98

99

，…99號不坐的概率為

1

2

，它們必須同時(shí)成立，把這些概率相乘，求出第100人坐到自己的位置的概率即可．

解答： 解：要使第100人坐到自己的位置，就要前99人不坐第100號位置，
1號不坐的概率為

99

100

，2號不坐的概率為

98

99

，…99號不坐的概率為

1

2

，它們必須同時(shí)成立，
所以第100人正確坐到自己坐位的概率是：

99

100

×

98

99

×

97

98

×…×

2

3

×

1

2

=

1

100

．
答：第100人正確坐到自己坐位的概率是

1

100

．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率的認(rèn)識，解答此題的關(guān)鍵是分別求出1號、2號…99號不坐第100號位置的概率是多少．