Question

14．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)舉例說(shuō)明．
（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半．
（2）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，只要它們的周長(zhǎng)相等，面積就一定相等．
（3）如果兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等．
（4）兩個(gè)等底、等高的三角形，不管它們的形狀如何，面積一定相等．

Answer 1

分析 （1）等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半；
（2）根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積；
（3）三角形的面積與它的底和高有關(guān)，如果兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積不一定相等；
（4）三角形的面積=底×高÷2，所以兩個(gè)等底、等高的三角形，它們的面積相等；據(jù)此解答．

解答 解：（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半．錯(cuò)誤．
因?yàn)榈鹊椎雀叩娜�角形的面積是平行四邊形面積的一半，
如一個(gè)三角形的面積是10平方厘米，一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米．

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，只要它們的周長(zhǎng)相等，面積就一定相等．錯(cuò)誤．
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，所以長(zhǎng)×寬＞底×高，則長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積，如兩個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形和平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米，平行四邊形的底是8厘米，高是1.5厘米，面積是12平方厘米．

（3）如果兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等．錯(cuò)誤．
如一個(gè)三角形的底是10厘米，高是5厘米，面積是25平方厘米，另一個(gè)三角形的底是8厘米，高是5厘米，面積是20平方厘米．

（4）兩個(gè)等底、等高的三角形，不管它們的形狀如何，面積一定相等．正確．
因三角形的面積=底×高÷2，所以兩個(gè)等底、等高的三角形，它們的面積相等．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)三角形面積公式的理解和運(yùn)用．