黑板上寫有1，2，3，…，2010，2011這2011個數(shù)，我們把“擦掉黑板上的7個數(shù)，然后再在黑板寫上這7個數(shù)的和除以9得到的余數(shù)”稱為一次操作，經(jīng)過若干次操作后，黑板上只有一個數(shù)，則這個數(shù)除以9的余數(shù)為
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分析：擦掉這7個數(shù)，相當于在總和中減少若干個9和余數(shù)，增加余數(shù)，就把余數(shù)補回來了，就相當于在總和里減少了若干個9，求出1--2011的和，用和除以9余數(shù)是幾，最后余下的數(shù)除以9的余數(shù)就是幾．
解答：解：這2011個數(shù)的總和：
（1+2011）×2011÷2，
=2012×2011÷2，
=2023066；
每次擦去7個數(shù)，把余數(shù)補回，相當于總和減少了N個9，也就是余數(shù)不會變；
2023066÷9=224785…1
余數(shù)不變，那么當黑板上只有一個數(shù)時，這個數(shù)除以9的余數(shù)是1．
故答案為：1．
點評：本題關(guān)鍵是理解“每次擦去7個數(shù)，把余數(shù)補回，相當于總和減少了N個9，剩下所有和數(shù)余數(shù)不會變．”
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個數(shù)，每次任意擦去其中兩個數(shù)，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫有1987個數(shù)：1，2，3，…，1986，1987．任意擦去若干個數(shù)，并添上被擦去的這些數(shù)的和被7除的余數(shù)，稱為一個操作．如果經(jīng)過若干次這種操作，黑板上只剩下了兩個數(shù)，一個是987，那么，另一個數(shù)是
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫有1，2，3，…，2011一串數(shù)．如果每次都擦去最前面的16個數(shù)，并在這串數(shù)的最后再寫上擦去的16個數(shù)的和，直至只剩下1個數(shù)，則：
（1）最后剩下的這個數(shù)是多少？
（2）所有在黑板上出現(xiàn)過的數(shù)的總和是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫有1.2，3…，1989這1989個連續(xù)的自然數(shù)，先做這樣的變換：擦去黑板上任意的兩個數(shù)，并添上被擦去的兩個數(shù)的和除以19所得的余數(shù)．經(jīng)過若干次變換后，黑板上還剩下兩個數(shù)，一個是89，另一個數(shù)是一位數(shù)，這個一位數(shù)是
 
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