黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個數(shù)，每次任意擦去其中兩個數(shù)，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？
分析：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，兩數(shù)和與兩數(shù)差的奇偶性是相同的．則每次任意擦去其中兩個數(shù)，并寫上它們的差，則這個差與原來兩數(shù)的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余數(shù)的差與原來498個數(shù)的和的奇偶性相同．所原來498個數(shù)的和是（1+498）x498÷2=499x249是奇數(shù)，0不是奇數(shù)，所以沒有這種可能性．
解答：解：由于兩數(shù)和與兩數(shù)差的奇偶性是相同的．
則每次操作后兩數(shù)差與原來兩數(shù)的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余數(shù)的差與原來498個數(shù)的和的奇偶性相同．
所原來498個數(shù)的和是（1+498）×498÷2=499×249是奇數(shù)，
0不是奇數(shù)，所以沒有這種可能性．
點(diǎn)評：根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差的奇偶性是相同的這一性質(zhì)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

聰明的小鹿
放假了，鹿媽媽為了開發(fā)兩只小鹿的智力，在小黑板上寫了九道算式，其中已有四道算式寫出了運(yùn)算的結(jié)果．鹿媽媽要它們橫著看、豎著看，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律直接寫出剩下的五道算式的結(jié)果．九道算式是：
99×1=99     99×4=396      99×7=
99×2=198    99×5=99×8=
99×3=297    99×6=99×9=
兩只小鹿把這九道算式豎著看，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；又橫看看，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并很快正確地寫出了剩下五道算式的結(jié)果．
小朋友，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并寫出結(jié)果嗎？

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（2011?東莞模擬）黑板上寫著1，2，3，…，99，100共100個數(shù)，每次任意擦去2個數(shù)，再寫上這2個數(shù)的和減1，經(jīng)過若干次后，黑板上只剩下1個數(shù)，這個數(shù)是
4951
4951
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫著1，2，3，…，10這10個數(shù)．甲、乙兩人輪流去擦，規(guī)定擦去某個數(shù)，則這個數(shù)的約數(shù)必須同時擦去，誰擦完最后的數(shù)，誰獲勝．你能給出一種獲勝的方法嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了這樣的乘法算式：12345679×
72
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=□□□□□□□□□，然后說道：“只要同學(xué)們告訴我你喜歡1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪個數(shù)，我在括號里填上適當(dāng)?shù)某藬?shù)，右邊的積一定全由你喜歡的數(shù)字組成．”小明搶著說：“我喜歡3．”王老師填上乘數(shù)“27”，結(jié)果積就出現(xiàn)九個3：
12345679×（27）=333333333
小宇說：“我喜歡7．”只見王老師填上乘數(shù)“63”，積就出現(xiàn)九個7：
12345679×（63）=777777777
小麗說：“我喜歡8．”那么算式中應(yīng)填上的乘數(shù)是
72
72
．

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