Question

今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚．先從甲堆中分棋子給另外兩堆，使兩堆棋子數(shù)各增加一倍，再把乙堆棋子照這樣分配一次．最后把丙堆棋子也這樣分配．結(jié)果甲堆棋子數(shù)是丙堆摸子數(shù)的

4

5

，乙堆棋子數(shù)是丙堆棋子數(shù)的1

7

15

．問三堆中原來最多一堆的棋子是多少？（要求說明過程）

Answer 1

分析：根據(jù)最后一次的結(jié)果，甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=1

7

15

丙=

22

15

丙，所以設(shè)丙=15，乙=22，甲=12；丙堆棋子分前，甲=6，乙=11，丙=32；乙堆棋子分前，甲=3，乙=30，丙=16；甲堆棋子分前，甲=26，乙=15，丙=8；所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，進(jìn)而用按比例分配的方法分別求出三堆棋子的枚數(shù)即可得解．

解答：解：甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=1

7

15

丙=

22

15

丙，設(shè)丙=15，乙=22，甲=12；
丙分前：甲=6，乙=11，丙=32；
乙分前：甲=3，乙=30，丙=16；
甲分前：甲=26，乙=15，丙=8；
所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，
因此：甲堆棋子數(shù)：98×

26

49

=52（枚），
乙堆棋子數(shù)：98×

15

49

=30（枚），
丙堆棋子數(shù)：98×

8

49

=16（枚）；
答：三堆中原來最多一堆的棋子是52枚．

點(diǎn)評：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解決此題要從后往前推，進(jìn)而求出甲乙丙分別占的分率，再用比例分配的方法解答．