中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問題：
一只馬從起點(diǎn)出發(fā)，跳了n步又回到起點(diǎn)．證明：n一定是偶數(shù)．
分析：根據(jù)題意，將棋盤上的各點(diǎn)按黑白相間的方式染上黑白二色，根據(jù)中國(guó)象棋的馬走“日”字的規(guī)則，當(dāng)“馬”從黑點(diǎn)出發(fā)，下一步只能跳到白點(diǎn)，由染色問題解答即可．
解答：解：半張中國(guó)象棋盤，共有5×9=45個(gè)交點(diǎn)，將棋盤上的各點(diǎn)按黑白相間的方式染上黑白二色，假如四個(gè)角的點(diǎn)是黑色，共有23個(gè)黑色，22個(gè)白色．
由“馬步”的行走規(guī)則，當(dāng)“馬”從黑點(diǎn)出發(fā)，下一步只能跳到白點(diǎn)，以后依次是黑、白、黑、白要回到原出發(fā)點(diǎn)（黑點(diǎn)），經(jīng)過(guò)黑白點(diǎn)是成對(duì)出現(xiàn)的，也就是說(shuō)跳的步數(shù)是2的倍數(shù)，所以，一只馬從起點(diǎn)出發(fā)，跳了n步又回到起點(diǎn)，n一定是偶數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，將棋盤上的各點(diǎn)按黑白相間的方式染上黑白二色，由染色問題進(jìn)一步解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問題：
一只馬能否跳遍這半張棋盤，每一點(diǎn)都不重復(fù)，最后一步跳回起點(diǎn)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問題：
證明：一只馬不可能從位置B出發(fā)，跳遍半張棋盤而每個(gè)點(diǎn)都只經(jīng)過(guò)一次（不要求最后一步跳回起點(diǎn)）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問題：
一只馬能否從位置B出發(fā)，用6步跳到位置A？為什么？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問題：
一只車從位置A出發(fā)，在這半張棋盤上走，每步走一格，走了若干步后到了位置B．證明：至少有一個(gè)格點(diǎn)沒被走過(guò)或被走了不止一次．

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