Question

中國(guó)象棋的馬走“日”字，車走橫線或豎線，如圖是半張中國(guó)象棋盤，試回答問(wèn)題：
證明：一只馬不可能從位置B出發(fā)，跳遍半張棋盤而每個(gè)點(diǎn)都只經(jīng)過(guò)一次（不要求最后一步跳回起點(diǎn)）．

Answer 1

分析：此題可以用染色問(wèn)題來(lái)解答，半張中國(guó)象棋盤共有45個(gè)點(diǎn)，與B點(diǎn)同色的點(diǎn)（白點(diǎn)）有22個(gè)，異色的點(diǎn)（黑色）有23個(gè)．
馬從B點(diǎn)出發(fā)，跳了42步時(shí)，已經(jīng)跳遍了所有的白色，還剩下兩個(gè)黑點(diǎn)，但是馬不能夠連續(xù)跳過(guò)兩個(gè)黑點(diǎn)．

解答：解：與B點(diǎn)同色的點(diǎn)（白點(diǎn)）有22個(gè)，異色的點(diǎn)（黑色）有23個(gè)．馬從B點(diǎn)出發(fā)，跳了42步時(shí)，已經(jīng)跳遍了所有的白色，
還剩下兩個(gè)黑點(diǎn)，但是馬不能夠連續(xù)跳過(guò)兩個(gè)黑點(diǎn)．
所以，一只馬不可能從位置B出發(fā)，跳遍半張棋盤而每個(gè)點(diǎn)都只經(jīng)過(guò)一次．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及學(xué)生對(duì)象棋知識(shí)的了解．