Question

陜西關中地區(qū)某村的弟兄四人要去距離該村63千米的楊凌參觀農高會，兄弟幾人的步速度為每小時6千米，但只有老大有一輛每次最多可乘2人（包括騎摩托人），每小時最大速度為42千米的摩托車，要使兄弟四人盡快到達農高會，求這兄弟四人由本村到農高會最短時間是多少？（農高會是農業(yè)高科技展覽會的簡稱）．

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統應用題專題

分析：如圖：由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍，那么人走一段的路程，摩托車一來一回應走同樣的7段路程．出發(fā)時，A載B，其他兩人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．根據這個方案，此村至農高會的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，那么題目隱藏的條件也就出現了：一段路程×6=63．根據這個條件，可挖掘出等量關系：摩托車速度×時間=3倍的63千米．據此解答即可．

解答： 解：如要在最短的時間內到達，應使摩托車與行人始終在運動，中間不停留且同時到達目的地，由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍；由此可設計如下方案，如圖：

人走一段的路程，摩托車一來一回應走同樣的7段路程．
出發(fā)時，A載B，其他兩人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．
人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．
根據這個方案，此村至農高會的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，
那么題目隱藏的條件也就出現了：一段路程×6=63．
根據這個條件，可挖掘出等量關系：摩托車速度×時間=總路程×3．
即：63÷6×18÷42=4.5（小時）．
所以四個人由本村到農高會最短時間要用4.5小時．
答：四個人由本村到農高會最短時間要用4.5小時．

點評：明確如要在最短的時間內到達，應使摩托車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，并根據摩托車與步行的速度比畫圖得出數量之間的關系是完成本題的關鍵．