Question

將2013個邊長都為1厘米的正方形按如圖示擺放，點A₁、A₂、…A₂₀₁₃分別是正方形的中心，則2013個這樣的正方形重疊后，陰影部分的面積為

 

平方厘米．（同一正方形的兩個陰影部分不重疊）

Answer 1

考點：重疊問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：作輔助線如下圖可發(fā)現(xiàn)每個陰影部分的面積都等于正方形面積的

1

4

，2013個這樣的正方形重疊部分即為2013-1=2012（個）陰影部分的和，據(jù)此解題．

解答： 解：每個正方形的面積1×1=1（平方厘米）
陰影部分的面積為1×（2013-1）×

1

4

=503（平方厘米）
答：陰影部分的面積是503平方厘米；
故答案為：503．

點評：本題主要考查了正方形的特性及面積公式，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每個陰影部分的面積都等于正方形面積的

1

4

．