Question

從甲地到乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)；如果按原速行駛120千米后，再將速度提高2%，則可提前40分鐘到達(dá)，求甲乙兩地之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：化40分鐘=

2

3

小時(shí)，把原來(lái)的車速看作單位“1”，車速提高20%就是原來(lái)速度的1+20%=120%，依據(jù)路程一定，速度和時(shí)間成反比，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出原來(lái)行完求出需要的時(shí)間，再設(shè)原來(lái)的速度是x千米/小時(shí)，再表示出總路程，依據(jù)題意可列方程：

120

x

+

6x-120

(1+20%)x

=6-

2

3

，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答： 解：40分鐘=

2

3

小時(shí)
原來(lái)需要的時(shí)間：
1÷[1-1÷（1+20%）]
=1÷[1-1÷120%]
=1÷[1-

5

6

]
=1÷

1

6

=6（小時(shí)）
設(shè)原來(lái)的速度是x千米/小時(shí)

120

x

+

6x-120

(1+20%)x

=6-

2

3

   

120

x

+5-

100

x

=5

1

3

       

20

x

+5-5=5

1

3

-5
        

20

x

×x=

1

3

×x
          20÷

1

3

=

1

3

x÷

1

3

              x=60
6×60=360（千米）
答：甲乙兩地之間的距離是360千米．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答方法比較麻煩，關(guān)鍵是求出原來(lái)行完全程需要的時(shí)間，以及速度．