如圖三角形ABC中,E為AC之中點(diǎn).BD=2DC,AD與BE交于F,則三角形BDF的面積:四邊形DCEF的面積=
8:7
8:7
分析:連接CF.設(shè)△CFD面積為4a,根據(jù)BD:DC=2:1,E為AC的中點(diǎn),得△BDF的面積是,△APE的面積是8a,進(jìn)而得到△ABF的面積是12a.再根據(jù)△ABE的面積是△BCE的面積相等,推理得出△AFC的面積,從而得出△EFC的面積=△AFE的面積=3a.據(jù)此即可解答問題.
解答:解:如圖,連接CF,設(shè)△CFD面積為4a,則△BFD面積為8a,
而△AFB的面積=△BFC的面積=8a+4a=12a.
△AFC的面積=
1
2
×△AFB
的面積=
1
2
×12a=6a
,
從而有△EFC的面積=△AFE的面積=3a.
所以,三角形BDF的面積:四邊形DCEF的面積=8a:(4a+3a)=8:7.
故答案為:8:7.
點(diǎn)評(píng):此題能夠根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關(guān)系.等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比;等底的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的高的比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,BD=DE=EC,AF:FC=1:2,三角形ABC由①-⑥這6個(gè)部分組成,其中②比⑤多12平方厘米,三角形ABC的面積是
108
108
平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,OC=OF,S△AFO=4,S△OCE=1,求三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。 已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線. 求證:(1)BD/DC=AB/AC (2)若AD是三角形ABC外角的平分線,交BC延長線于點(diǎn)D,是否還有以上結(jié)論?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:四川省小考真題 題型:填空題

在如圖三角形ABC中BD∶DC= 2∶3,AE=EB,甲乙兩個(gè)圖形的面積比是(    )。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案