Question

有兄弟二人在湖邊慢跑．哥哥每6分鐘跑一圈，弟弟每8分鐘跑一圈．每跑完一圈后，哥哥休息一分鐘，弟弟休息兩分鐘．休息后他們立即再繼續(xù)慢跑．如果他們同時同地同向開始出發(fā)慢跑，他們第一次相遇是出發(fā)后

 

分鐘．

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：哥哥跑一圈用的時間是6分，休息1分，所以6-7分哥哥在第一圈的終點，而弟弟跑一圈的時間是8分，所以弟弟在途中，沒相遇；
6+1+6=13
6+1+6+1=14
哥哥在13-14分鐘在第二圈的終點處，而弟弟此時跑了一圈多，沒相遇；
以此類推，進而找出它們相遇的時間．

解答： 哥哥跑一圈用的時間是6分，休息1分，所以6-7分哥哥在第一圈的終點，而弟弟跑一圈的時間是8分，所以弟弟在途中，沒相遇；
6+1+6=13
6+1+6+1=14
哥哥在13-14分鐘在第二圈的終點處，而弟弟此時跑了一圈多，沒相遇；
以此類推，在19-20分鐘哥哥在第三圈的終點處，
8+2+8+2=20
弟弟20分鐘正好跑完兩圈，此時哥哥跑完三圈，比弟弟多跑一圈，追上了弟弟，
即：20分鐘的時候哥哥跑完三圈休息后正要跑第四圈的時候，弟弟剛好跑完兩圈，此時他倆相遇．

點評：此題較難，應(yīng)畫出草圖，認真分析，找出題中數(shù)量間的關(guān)系，解答即可．