Question

一個直徑為10分米的圓內截一個最大的正方形，正方形的面積比圓少百分之幾？（如圖）

Answer 1

分析：在直徑是10分米的圓內剪下一個最大的正方形，這個正方形的對角線的長是這個圓的直徑，即10分米，根據(jù)正方形特點，正方形對角線互相垂直平分，在圓內作兩條互相垂直的直徑，連接兩條直徑的端點所得到的正方形；計算正方形的面積，不知邊長，可把它分成兩個三角形來計算，每個三角形的底是圓的直徑10分米，高是圓的半徑5分米；用圓的面積減去正方形的面積就是正方形的面積比圓少的面積，用正方形的面積比圓少的面積除以圓的面積即可求出正方形的面積比圓少百分之幾．

解答：解：正方形的面積：10×（10÷2）÷2×2=50（平方分米）；
圓的面積：3.14×（10÷2）²=3.14×25=78.5（平方分米），
78.5-50=28.5（平方分米），
28.5÷78.5≈0.363=36.3%；
答：正方形的面積比圓少約36.3%．

點評：本題是考查圖形的切拼問題、正方形面積的計算，圓面積的計算、百分數(shù)應用題等．注意，要想剪下一個最大的正方形，這個正方形的對角線的長是這個圓的直徑．