Question

一個(gè)直徑為10分米的圓內(nèi)截一個(gè)最大的正方形，正方形的面積比圓少百分之幾？（如圖）

Answer 1

解：正方形的面積：10×（10÷2）÷2×2=50（平方分米）；
圓的面積：3.14×（10÷2）²=3.14×25=78.5（平方分米），
78.5-50=28.5（平方分米），
28.5÷78.5≈0.363=36.3%；
答：正方形的面積比圓少約36.3%．
分析：在直徑是10分米的圓內(nèi)剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑，即10分米，根據(jù)正方形特點(diǎn)，正方形對(duì)角線互相垂直平分，在圓內(nèi)作兩條互相垂直的直徑，連接兩條直徑的端點(diǎn)所得到的正方形；計(jì)算正方形的面積，不知邊長(zhǎng)，可把它分成兩個(gè)三角形來計(jì)算，每個(gè)三角形的底是圓的直徑10分米，高是圓的半徑5分米；用圓的面積減去正方形的面積就是正方形的面積比圓少的面積，用正方形的面積比圓少的面積除以圓的面積即可求出正方形的面積比圓少百分之幾．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問題、正方形面積的計(jì)算，圓面積的計(jì)算、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等．注意，要想剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑．