Question

如圖是某街區(qū)的示意圖，各線段代表馬路．街區(qū)為正方形，邊長400米，各小區(qū)都是100米×200米的長方形．在S處的某人想找到G處的那個人，但是，由于他缺乏運動，所以，想盡量走最長的路，順便鍛煉鍛煉，并且不想走重復的路．那么，他最多可以走多少米？

Answer 1

考點：一筆畫定理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：能夠一筆畫成的圖形，首先必須要相連，結(jié)果不相連就一定不能一筆畫成．能否一筆畫成，關(guān)鍵在于判別奇點、偶點的個數(shù)：只有偶點，可以一筆畫，并且可以以任意一點作為起點；只有兩個奇點，可以一筆畫，但必須以這兩個奇點分別作為起點和終點；奇點超過兩個，則不能一筆畫．

解答： 解：（1）應用一筆畫原理，圖中共14個奇點，以1個奇點作起點，另1個奇點作終點，需7筆畫成．因S與G是偶點，需另加2筆，共9筆畫成．因他不走重復的路，所以會有8段路不能走到．
（2）找出最短的8段路共800米，去掉即可．
（3）全街區(qū)道路共3200米．最多可以走：3200-800=2400（米）．
答：他最多可以走2400米．

點評：本題考查一筆畫的特點：是連通圖，由偶點組成的，或只有兩個奇點的連通圖才能一筆畫成．