將邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米的長(zhǎng)方形分成七個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小長(zhǎng)方形,請(qǐng)說(shuō)明這些小長(zhǎng)方形中至少有兩個(gè)完全相同.
由于邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小長(zhǎng)方形的面積也一定是整數(shù).所以可能的、不重復(fù)的最小面積及長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)方形依次是:
面積=1,1×1;
面積=2,1×2;
面積=3,1×3;
面積=4,1×4;
面積=4,2×2;
面積=5,1×5;
面積=6,1×6或者2×3;
這7個(gè)不相同的最小長(zhǎng)方形面積和是:
1+2+3+4+4+5+6=25平方厘米;
這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積為:4×6=24平方厘米.
25平方厘米>24平方厘米,
說(shuō)明不可能拼出面積小于或等于面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形,除非有重復(fù)的小長(zhǎng)方形.
所以要拼出24平方厘米的長(zhǎng)方形,小長(zhǎng)方形中至少有兩個(gè)完全相同,
即把這個(gè)長(zhǎng)方形剪成七個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小長(zhǎng)方形,這些小長(zhǎng)方形中至少有兩個(gè)完全相同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解決后面的問(wèn)題.
★閱讀材料:
我國(guó)是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國(guó)家之一.我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”,較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”,斜邊稱為“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.請(qǐng)運(yùn)用“勾股定理”解決以下問(wèn)題:

(1)如圖一,分別以直角三角形的邊為邊長(zhǎng)作正方形,其中s1=400,s2=225,則s3=
625
625

(2)如圖二,是一個(gè)園柱形飲料罐,底面半徑=8,高=15,頂面正中有一個(gè)小園孔,則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長(zhǎng)度是
17
17
.注:罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計(jì).
(3)如圖三,所示的直角三角形中,AB=6.則s1+s2的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如圖四的圓柱,高=5厘米,底面半徑=4厘米,在園柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行的路程是多少?小聰是這樣思考的:
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖五所示(A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出),請(qǐng)?jiān)趫D中中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接AB.
②小聰認(rèn)為線段AB的長(zhǎng)度是螞蟻爬行的最短路程,那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如圖六,在長(zhǎng)方形的底面A點(diǎn)有一只螞蟻,想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,它沿長(zhǎng)方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有大中小三個(gè)長(zhǎng)方形水池,它們的池口都是正方形,邊長(zhǎng)分別為6分米,3分米和2分米.現(xiàn)在把兩堆碎石分別沉入中小兩個(gè)水池內(nèi).這兩個(gè)水池的水面分別升高了6厘米和4厘米.如果把這兩堆碎石都沉入大池內(nèi),那么,大池的水面將升高多少厘米?(結(jié)果保留整數(shù))

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2004?武漢)將邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米的長(zhǎng)方形分成七個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小長(zhǎng)方形,請(qǐng)說(shuō)明這些小長(zhǎng)方形中至少有兩個(gè)完全相同.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:武漢 題型:解答題

將邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米的長(zhǎng)方形分成七個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)厘米的小長(zhǎng)方形,請(qǐng)說(shuō)明這些小長(zhǎng)方形中至少有兩個(gè)完全相同.

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