Question

把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是

800

平方厘米，最小是

640

．

Answer 1

分析：（1）要使切割后的表面積之和最大，沿平行16×8面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最大的面；
（2）要使割后的表面積之和最小，沿平行6×8面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最小的面，由此把原來長方體的表面積加上增加的面積就是切割后的長方體表面積之和．

解答：解：原長方體的表面積：（16×6+16×8+6×8）×2，
=272×2，
=544（平方厘米），
（1）分割成兩個一樣的長方體后表面積最大是：
544+16×8×2，
=544+256，
=800（平方厘米），
（2）表面積最小是：544+6×8×2，
=544+96，
=640（平方厘米），
答：這兩個相同長方體的表面積之和最大是800平方厘米，最小是640平方厘米．
故答案為：800；640．

點評：根據(jù)長方體切割成兩個一樣的長方體的表面積中增加的面的情況，得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關鍵．