2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…+
10
(1+2+3+…+9)×(1+2+3+…+10)
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：首先根據(jù)每個加數(shù)的特征，把每個加數(shù)分成兩個分數(shù)的差的形式，然后計算，求出
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…
10
(1+2+3+…+9)×(1+2+3+…+10)
的值是多少即可．
解答： 解：
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…
10
(1+2+3+…+9)×(1+2+3+…+10)

=1-
1
3
+
1
3
-
1
6
+
1
6
-
1
10
+…+
1
1+2+…+9
-
1
1+2+3+…+10

=1-
1
1+2+…+10

=1-
1
55

=
54
55
點評：此題主要考查了分數(shù)的巧算問題，解答此題的關(guān)鍵是把每個加數(shù)分成兩個分數(shù)的差的形式．
練習(xí)冊系列答案
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連續(xù)兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是
 
．

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把長48厘米的鐵絲折成一個直角三角形，直角邊a與直角邊b的長度比是3：4，直角邊長度a的
2
3
與斜邊c長度的
2
5
相等，則這個三角形的面積是多少平方厘米？

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計算，能簡算的要簡算．
3
10
×（
5
7
-
10
21
）       
2
9
×
9
13
+
9
13
÷9         2÷（
2
5
×
1
4
）       36×（
5
4
+
2
3
）

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如圖中，已知甲的面積比乙的面積小5平方厘米，求AE的長．

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第一批學(xué)習(xí)的教師比總?cè)藬?shù)的40%少2人，第二批有16人，剩下的人數(shù)與已學(xué)的人數(shù)之比是1：3，參加學(xué)習(xí)的教師有多少人？

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解方程：95%x-5%x=720．

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府前街小學(xué)舉行運動會，張偉是四年級一班16號男運動員，他的號碼是41161．號碼為52062的學(xué)生是
 
年級
 
班的
 
號女運動員．

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