Question

12．下面四個分數(shù)中，（　　）不能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{3}{15}$
• B． $\frac{8}{5}$
• C． $\frac{7}{17}$
• D． $\frac{9}{18}$

Answer 1

分析 一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可．

解答 解：因為$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{3}{15}$能化成有限小數(shù)．

因為$\frac{8}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{8}{5}$能化成有限小數(shù)．

因為$\frac{7}{17}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)17，
所以$\frac{7}{17}$不能化成有限小數(shù)．

因為$\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小數(shù)．
故選：C

點評 此題主要考查了小數(shù)和分數(shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．