Question

甲、乙兩艘游船順?biāo)�航行的速度均是每小時(shí)7千米，逆水航行的速度均是每小時(shí)5千米．現(xiàn)在甲、乙兩船從某地同時(shí)出發(fā)，甲先逆流而上再順流而下，乙先順流而下再逆流而上，1小時(shí)后它們都回到了出發(fā)點(diǎn)．請問：在這1小時(shí)內(nèi)有多少分鐘兩船的行進(jìn)方向相同？

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)單向路程為X，對甲所用時(shí)間公式為

x

5

+

x

7

=1，求得x=

35

12

，進(jìn)而求得逆水用時(shí)35分，順?biāo)�用時(shí)25分；乙用時(shí)與甲相反（先順流25分鐘，后逆流35分鐘），當(dāng)用時(shí)為25分鐘時(shí)，甲還在逆流 乙開始轉(zhuǎn)向逆流，兩人同向，當(dāng)用時(shí)為35分鐘時(shí)，甲開始順流，而乙此時(shí)是逆流，故有10分鐘同向．

解答： 解：設(shè)單向路程為x千米，得

x

5

+

x

7

=1

12

35

x=1
    x=

35

12

逆水用時(shí)：

35

12

÷5=

7

12

（小時(shí)）=35（分）
順?biāo)�用時(shí)：

35

12

÷7=

5

12

（小時(shí)）=25（分）
乙用時(shí)與甲相反（先順流25分鐘，后逆流35分鐘），當(dāng)用時(shí)為25分鐘時(shí)，甲還在逆流，乙開始轉(zhuǎn)向逆流，兩人同向，當(dāng)用時(shí)為35分鐘時(shí)，甲開始順流，而乙此時(shí)是逆流，故有35-25=10分鐘同向．
答：在這1小時(shí)內(nèi)有10分鐘兩船的行進(jìn)方向相同．

點(diǎn)評：此題應(yīng)結(jié)合題意，設(shè)出未知數(shù)，求出單向路程，進(jìn)而求得得逆水用時(shí)和順?biāo)�用時(shí)，通過進(jìn)一步分析，解決問題．