Question

衛(wèi)生部對120種食物是否含有維生素A、C、E進行調(diào)查，結果發(fā)現(xiàn)：含維生素A的有62種，含維生素C的有90種，含維生素E的有68種，同時含維生素A和C的有48種，同時含維生素A和E的有36種，同時含維生素C和E的有50種，同時含這三種維生素的有25種．請問：
（1）這三種維生素都不含的食物有多少種？
（2）僅含維生素A的食物有多少種？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：根據(jù)題意和容斥原理可知：（1）先求出含A或C或E的食物的種數(shù)，即可求出不含A、C、E三種維生素的數(shù)量；
（2）僅含維生素A的食物=含A的-含A、C的-含A、E的+含A、C、E的食物的種類．

解答： 解：（1）120-（62+90+68-48-36-50+25）
=120-111
=9（種）；
答：這三種維生素都不含的食物有9種．

（2）62-48-36+25=3（種）；
答：僅含維生素A的食物有3種．

點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，找出數(shù)量關系，根據(jù)容斥原理，列式解答即可．