Question

文字題：有甲乙兩數(shù)，如果甲數(shù)增加

1

5

，它們的和是54；如果乙數(shù)減少

1

5

，它們的和是44．甲乙兩數(shù)原來的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問題

專題：

分析：運(yùn)用方程解答比較簡(jiǎn)便，我們?cè)O(shè)乙數(shù)為x．用甲數(shù)相等來列方程，用兩次變化分別表示出甲數(shù)，先求出乙數(shù)后在進(jìn)一步求出甲數(shù)．

解答： 解：設(shè)乙數(shù)是x．
（54-x）÷（1+

1

5

）=44-（1-

1

5

）x，
      （54-x）×

5

6

=44-

4

5

x，
           45-

5

6

x=44-

4

5

x，
    45-44-

5

6

x+

5

6

x=44-44+

5

6

x-

4

5

x，
       

25

30

x-

24

30

x=1，
            

1

30

x=1，
        

1

30

x×30=1×30，
                x=30；
甲數(shù)是：
44-30×（1-

1

5

），
=44-24，
=20；
答：甲是20，乙數(shù)是30．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道較復(fù)雜的等量代換題，用兩次變化分別表示出甲數(shù)，先求出乙數(shù)，進(jìn)一步求出甲數(shù)，考查了學(xué)生的量的代換能力．