Question

甲乙兩人先后以相同的速度從A地開出，下午1時(shí)整甲車離A站的距離是乙車離A站的距離的3倍；12時(shí)25分甲車離A站的距離是乙車離A站的距離的2倍，那么甲車從A地開出的時(shí)間是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：發(fā)車間隔問題

專題：

分析：下午1時(shí)整，甲車與乙車的距離等于乙車與A站的距離，甲車與A點(diǎn)的距離是甲乙兩車距離的2倍．而12時(shí)25分乙車與A站距離是甲車與乙車的距離的0.5倍．甲車與乙車之間的距離是不變的．因此在12時(shí)25分甲車與A站的距離是甲車與乙車距離的1.5倍．經(jīng)過35分鐘的行駛，甲車與A站的距離是甲車與乙車的2倍．也就是說，甲車35分鐘只能走甲車與乙車的距離的0.5倍．這樣可以推斷出12時(shí)25分甲車已經(jīng)走的時(shí)間：要走1.5倍需要1.5÷0.5×35=105（分鐘）．甲車是在10時(shí)40分出發(fā)的．

解答： 解：下午1時(shí)整，甲車與A點(diǎn)的距離是甲乙兩車距離的：3-1=2（倍），
12時(shí)25分乙車與A站距離是甲車與乙車的距離的：1÷2=0.5（倍），
在12時(shí)25分甲車與A站的距離是甲乙兩車距離的：3÷2=1.5（倍），
甲車35分鐘只能走甲車與乙車的距離的：2-1.5=0.5（倍）；
甲車要走1.5倍需要的時(shí)間是：1.5÷0.5×35=105（分鐘）=1時(shí)45分．
12時(shí)25分-1時(shí)45分=10時(shí)40分．
答：甲車從A地開出的時(shí)間是10時(shí)40分．
故答案為：10時(shí)40分．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：
把10點(diǎn)整乙車距A站的距離看作單位“1”．則10點(diǎn)整甲車距A站的距離是 1×3=3，甲乙兩車之間的距離是：3-1=2；甲、乙兩車速度相同，則甲乙兩車之間的距離一直保持是2，
可得下午1時(shí)乙車距A站的距離是2÷（2-1）=2，甲車距A站的距離是2×2=4；
所以，35分鐘時(shí)間，甲車行駛的距離是4-3=1，可得：12時(shí)25分，甲車已經(jīng)行駛了：35×3=105（分鐘）=1時(shí)45分，
所以甲車是在10點(diǎn)40分從A站出發(fā)的．