Question

甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來(lái)完成，在晴天，一隊(duì)完成甲工程需要12天，二隊(duì)完成乙工程需要15天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降40%，二隊(duì)的工作效率要下降10%，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成這項(xiàng)工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？

Answer 1

分析：一隊(duì)完成甲工程需要12天，二隊(duì)完成乙工程需要15天，則兩隊(duì)的工作效率分別為

1

15

，

1

12

；一隊(duì)的工作效率要下降40%，二隊(duì)的工作效率要下降10%，則在雨天兩隊(duì)的效率分別為

1

12

×（1-40%）=

1

20

，

1

15

×（1-10%）=

3

50

，設(shè)雨天共有x天，則兩隊(duì)在不是雨天完成的工作量分別為1-

1

20

x，1-

3

50

x，又結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成這項(xiàng)工程，即兩隊(duì)在不是雨天的工作時(shí)間也是一樣的，由此可得方程：（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

x）÷

1

15

．

解答：解：

1

12

×（1-40%）
=

1

12

×60%，
=

1

20

；

1

15

×（1-10%）
=

1

15

×90%，
=

3

50

；
設(shè)雨天共有x天，可得方程：
（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

x）÷

1

15

         12-

3

5

x=15-

9

10

x，
          

3

10

x=3，
              x=10．
答：雨天共有10天．

點(diǎn)評(píng)：在求出雨天效率的基礎(chǔ)上根據(jù)“兩隊(duì)同時(shí)完成這項(xiàng)工程”這一條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．